圆环转动惯量（圆环转动惯量转轴沿直径）_惯量_圆环_直径

本文目录一览：

• 1、圆环转轴沿直径的转动惯量是怎么推出来的?
• 2、怎么求解圆环的转动惯量?
• 3、怎样求一个薄圆环的转动惯量?

圆环转轴沿直径的转动惯量是怎么推出来的?

1、圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr。对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。转动惯量为J=∫dJ。

2、dθ则圆环对直径的转动惯量JmR2/2π，宽，转动惯量，也就是内外径近似可以看做一个定值r则沿圆周，再设有两条相互垂直的直径。

3、可得 dm=2π*μ*R*dr 即 距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和。即 J=∫2π*μ*R^3*dr=(π*μ*R^4)/2=(m*R^2)/2。

4、平行轴定理 结合 积分 把 圆柱壳 分成很多个 细圆环。

怎么求解圆环的转动惯量?

1、dθ则圆环对直径的转动惯量JmR2/2π，宽，转动惯量，也就是内外径近似可以看做一个定值r则沿圆周，再设有两条相互垂直的直径。

2、圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr。对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。转动惯量为J=∫dJ。

3、通过圆环直径轴。取角度为：θ处的任意小的角度：Δθ，θ为转轴与直径的夹角。

4、球体转动惯量公式推导：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。

5、圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)×2πrdr，……，转动惯量为J=∫dJ。

怎样求一个薄圆环的转动惯量?

由质点距轴心转动惯量公式 J=m*r^2 推导。设一薄圆盘半径为R 面密度为 μ 可得 m=π*μ*R^2。可得 dm=2π*μ*R*dr 即 距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和。

圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr，...，转动惯量为J=∫dJ。

通过圆环中心轴，首先要理解什么是薄圆环，所谓薄圆环指的是径向厚度趋近于零，也就是内径和外径无限接近。