著名科学家、科普作家斯蒂芬·威廉·霍金（以下简称霍金）于去年2018年3月14日去世，享年76岁。这位在半个世纪前就被医生判了死刑，说活不过两年的天才科学家，带着病躯又顽强的活了半个世纪，给人类科学和民众科普留下了宝贵的财富。

霍金

科普之王

对于普罗大众，霍金留给我们最有价值的就是他写的几本畅销科普书，对于上了年纪（30岁以上…）的科学爱好者，相信没几个人没看过霍金的书。

当然，对于现在来说，科普书满天飞，所以年轻一代可能有好些没有看过霍金的科普书的，但在这些满天飞的科普书作者中，大概又有很大一部分是看过霍金的科普书并深受其影响的。作为史上最畅销科普书作者，霍金留给科学爱好者的科普财富是无与伦比的。在他所著的众多科普书中，称为霍金三部曲的《时间简史》、《果壳中的宇宙》和《大设计》最为知名，特别是上世纪80年代写的《时间简史》可谓人尽皆知，全球销量数千万册。曾经在科学爱好者里没有看过《时间简史》都不好意思说自己是科学爱好者……

霍金和时间简史

当然霍金的最主要身份是作为一名科学家而不是科普作家。那么他又留给科学界些什么呢？

霍金在科学上的成就主要集中在宇宙学方面，而且跟很多著名科学家一样，他的主要贡献基本上都是年轻时做出的。很多人说霍金晚年碌碌无为，我只想说，这不正常吗？有多少个理论物理学家在晚年还碌碌有为的？

好了废话太多，现在聊正题。在科学上，霍金又给我们留下了什么……嗯？我们？……等等，应该说科学界……理论贡献关我们什么事……

早年，霍金在宇宙学上贡献颇大，特别在在黑洞研究上面，而事实上他的理论贡献也都主要集中在黑洞方面。

一、奇性定理

这是霍金与数学家彭罗斯共同证明的，他们的计算表明，在很一般的初始条件下，物质坍缩到形成视界后时空中都会出现奇异性并产生奇异点，根据计算这个奇异点是时间为0的点，也就是它要么是时间的起点，要么是时间的终点。霍金和彭罗斯证明，在宇宙大爆炸之初存在一个时间的起点，而在黑洞坍缩中心存在一个时间的终点。奇性定理曾经终结了宇宙大爆炸之前是什么的问题，因为宇宙大爆炸就是时间的起点，它没有之前。

宇宙大爆炸奇点

二、黑洞无毛定理

这个无论是中文名还是英文名都相当不雅的定理是由霍金和其他研究者共同证明的，它指出当天体因引力坍缩而产生视界后，对于外界只剩下质量、电荷和角动量三个物理量，其余一切信息（包括温度）都会失去。因此在我国它有一个比较雅观也更为贴切的别名——三毛定理。

但这个定理一经提出就引起了强烈反响，首先是来自量子力学方面的，因为这个定理与量子力学的一个基本定律产生矛盾——信息守恒。这在物理界一直存在争议，相对论学家认为信息确实是不守恒的；但量子物理学家不干，他们认为信息必须守恒。

后来霍金声称证明了信息确实守恒……但相对论权威基普索恩认为他的证明是错的，所以关于黑洞信息是否守恒，目前科学界还没有达成共识。

黑洞无毛定理的第二个冲突来自热力学，刚才说了在物质落入视界后温度信息也会丢失，那么问题来了，如果把外界的熵都扔进黑洞，黑洞的熵并没有增加，而外界的熵降低了，这不就违反热力学第二定律了吗？

这两个问题一开始相对论学家还能杠一下：黑洞视界内是一个独立的系统，因此扔进去的信息和熵都与外界宇宙无关，这样就不算违背量子力学和热力学了。这样解释大家确实也无话可说，毕竟根据相对论，进去的东西永远也出不来了，谁也不知道它在里面咋了，它跟外界已经没有关系了。这样，这两个问题就都不是问题了。

然而没过几年，霍金就搞出了一个大新闻，导致这两个问题又成了大问题。稍后再说。（见第4点）

黑洞无毛定理

三、面积不减定理

霍金指出，当视界形成以后，任何物质落入黑洞，黑洞的视界表面积只会增加不会减少。

这任何物质包括了另一个黑洞。因此，这一定理将限制了双黑洞合并时的引力波辐射总能量。也就是说根据面积不减定理，两个黑洞合并过程所产生的引力波辐射总能量必定低于一个阈值，使两个黑洞合并后形成的黑洞的视界表面积大于合并前的两个黑洞视界面积之和。

霍金的这一定理已经在自2015年之后LIGO激光干涉引力波天文台检测到的多次双黑洞合并引力波事件所证实，不过这个理论的分量不够，霍金并没有因此获得任何奖项。

引力波事件证明了面积不减定理

四、霍金辐射

这个以霍金名字命名的理论被公认为霍金毕生最重要的理论贡献。虽然黑洞辐射并非是霍金首先提出的，但是凭着超强的理论和数学能力，霍金首先完美地证明里黑洞辐射！为了这个证明，他构建了一个称为弯曲时空量子场论的广义相对论与量子力学的合并理论。他尝试在黑洞附近极度弯曲的时空中考虑量子效应，根据量子力学，真空中会随机出现虚粒子对，并随即湮灭，但当这些虚粒子对出现在黑洞视界周围极度弯曲的时空中时，情况就会变得有趣起来，它们可能出现三种情况：

1.与在平坦时空时一样后最终湮灭。

2.在湮灭前其中一个落入视界，另一个也跟着落入视界。

3.虚粒子对被黑洞超强的潮汐力分开到足够的距离，其中一个落入视界，另一个向外逃逸。当逃逸的虚粒子失去了能与之湮灭的另一半后，就会成为实粒子，相应的落入黑洞那个虚粒子也会变成实粒子，这过程就像黑洞里往外发射了一个实粒子一样。基于能量守恒，落入黑洞的实粒子与向外逃逸的实粒子总能量为0，那么辐射出来的实粒子是携带正能量还是负能量呢？霍金指出，向外逃逸的实粒子必然是携带正能量的实粒子。这是因为黑洞外的正常时空不允许负能实粒子存在，如果首先落入黑洞的是正能粒子，那么留在外面只能跟着进去，而不会往外逃逸。但是黑洞内的时空则不同，黑洞视界是一个单向膜，视界内的时空会发生互换，在视界内的特殊时空里是允许存在负能实粒子的，因此留在外面的实粒子无需跟进去与之湮灭。所以黑洞可以以一定的速率持续向外发射正能量的实粒子，与此同时，落入视界的负能实粒子则减少了黑洞的总能量，这过程就像黑洞在慢慢蒸发一般，因此霍金辐射也被称为黑洞蒸发。

霍金辐射

五、黑洞热力学

黑洞热力学最初是美国物理学家约翰·惠勒提出的，由他的学生雅各布·贝肯斯坦发扬光大。在霍金证明了面积不减定理后，贝肯斯坦就指出黑洞表面积很像热力学的熵，都是自增不减。但霍金非常抗拒这种说法，他指出，如果黑洞有熵，就意味着有温度，就应该会产生热辐射，但是广义相对论不允许黑洞存在热辐射，因此霍金否决了贝肯斯坦这一想法。

然而前面在介绍黑洞无毛定理时说过，黑洞的存在违反了热力学第二定律——熵增定律，由于黑洞可视为一个独立的系统，所以可以回避这个问题，然而霍金辐射的证明让这个问题无可回避，因为黑洞最终会蒸发消失，因此它与外界宇宙是同一个系统。而霍金辐射证明了黑洞会向外产生辐射，而且霍金证明所产生的辐射是黑体辐射，这样，霍金当初否决贝肯斯坦的理由就不成立了，因为黑洞确实会产生热辐射！因着霍金辐射的证明，黑洞热力学也正式被确立，我们来看看黑洞热力学与热力学一一对应的四条定律：

热力学第零定律——如果a和b都与c取得热平衡，那么a与b也必然热平衡。这是一条关于温度的热力学定律，而在黑洞热力学里，温度就对应着黑洞的表面引力。也就是说，黑洞的温度高低由其表面引力的大小决定，表面引力越大，黑洞温度越高。

热力学第一定律——能量守恒定律。这条是宇宙的基本定律与之对应的就是黑洞的电荷和角动量。

热力学第二定律——熵增定律。前面说了，贝肯斯坦早已指出这就是霍金证明的面积不减定理。

热力学第三定律——不能通过有限的物理过程把温度降到绝对零度。这对应的自然就是不能经过有限的物理过程将黑洞的温度（表面引力）降低到零。

贝肯斯坦黑洞熵公式

虽然黑洞热力学并非由霍金首先提出，但是很显然每一条黑洞热力学定律都离不开霍金的理论，所以把黑洞热力学归为霍金的理论贡献应该不会有人反对吧。

到这里这篇文章已经超过3000字了……所以后面的理论我长话短说……

六、黑洞信息守恒

这同样是之前在介绍黑洞无毛定理时提到过的，随着霍金辐射的证明重新成了必须面对的问题。与熵增定律不同，霍金在证明霍金辐射后依然不承认信息守恒，并和好朋友基普·索恩一起与支持守恒的量子物理学家打赌。与之前几乎所有霍金理论一样，黑洞信息守恒同样不是霍金自己首先提出的，但又是他第一个给出数学证明的，数学太好没办法……当他拿着自己的证明宣布打赌输了的时候，那位赢了的量子物理学家一脸懵逼地说：我没听懂他的证明，不知道为什么赢了……

当然，前面也说过，索恩并不认同他的证明，所以黑洞信息守恒其实目前还存在争议。曾经听国内的相对论权威北师大的赵峥教授说过，他发现霍金关于黑洞信息守恒的证明是有问题的，在其中一个过程里，他在数学上假设了时间可逆（也就是相当于可以回到过去）。

不过显然霍金和大部分物理学家都认为证明是对的，他们构建了一些理论用于解释落入黑洞的物质信息去了哪里，比如火墙理论、软毛理论等。

黑洞信息悖论和解决方案

七、无边界宇宙

这可能时霍金唯一可以声明原创的理论贡献了。无边界宇宙可能是霍金的《时间简史》里最难懂的部分，说实在这个理论我没有把握把它讲明白，幸好现在字数够了，我可以省略一些……

我们知道无论宇宙中时间和空间有着截然不同的性质，虽然它们共同构成了时空这个整体。在狭义相对论统一时空后，基于光速不变，时间可以换算成空间，即ct（光速乘以时间得到距离），但这在描述空间位置时必须取负号，即s²=x²+y²+z²-(ct)²，爱因斯坦的大学老师闵可夫斯基就通过加入在时空变换的项中加入一个虚数使负号变成正号，即s²=x²+y²+z²+(ict)²，从而构建了一个四维空间——闵可夫斯基空间。

也许霍金从中得到启发，在他的奇性定理里，证明了大爆炸之初存在一个奇点——时间的起点，但这意味着宇宙存在一个创生的时刻，作为无神论者的霍金很不喜欢这个结论。因此他同样在时间轴上加上一个虚数项，使时间轴变成虚数轴，与原来的实时间垂直，这样虚时间就具有与空间一样的性质，成为空间的第四个方向。一个与空间性质相同的时间轴意味着它能像空间一样闭合（当时还没发现宇宙加速膨胀，一般认为宇宙是闭合的超球面），这样它就不再有起点和终点。

霍金以一个球面作为类比，当你沿北极走到南极，并不会停下来，在你看来南极与其它地方并无二致。

这样霍金构筑了一个在时间上也没有边界的宇宙，这个宇宙同时推翻了他的第一个重要理论——奇性定理。使一切物理规律失效的奇点——时间起点并不存在，在虚时间里宇宙坍缩回去也仅类似于你从北极走到了南极，没有任何事物阻止你继续往前走……

无边界宇宙

勇于挑战自我的天才

看到这里，相信你不会怀疑霍金是个天才，几乎他的每一个重要理论都有人走在他的前面，但最终都是由他首先完成了。更让人肃然起敬的一点是，霍金从来不怕否定自己的理论，有时我会觉得他就是在一个劲推翻自己之前的理论……

比如霍金辐射“推翻了”面积不减定理，黑洞信息守恒“推翻了”黑洞无毛定理，无边界宇宙“推翻了”奇性定理……

我只想说，霍金你是在逗我呢？还是在逗我呢？……

永不止步的天才

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