白登之战的背景大致是这样的。
韩王信担心被刘邦干掉，便反叛汉朝，引匈奴军入关，攻陷了大半个河东地区。
河东之于关中，相当于门户。
如果河东地区丢了，关中就别想安宁。
所以，当河东沦陷的消息传到长安后，刘邦立即亲率32万大军征讨，决心收复失地。
之后，汉军主力渡过黄河，四战四捷，陆续攻克铜鞮、晋阳等地。收复了大片失地。
在收复失地的过程中，刘邦既与韩王信的叛军有过交手，也与匈奴骑兵有过交手。均未尝败绩。
由于连战连捷，未尝败绩。于是，刘邦的心态就飘了。产生了匈奴人不过如此，冒顿不过如此的错觉。
后来，为了速战速决，刘邦一连派出十几名探子，前往匈奴军占据的地区收集情报。
冒顿知道这件事后，就故意示弱，把精兵隐藏起来，只放出老弱病残，导致大部分汉军探子也产生了匈奴不堪一击的错觉。
这些人回去后，跟刘邦说匈奴很弱，可以立即攻击。刘邦对此深信不疑。对匈奴军的轻视心理进一步加重。
当时，只有一个叫娄敬的人极力劝阻刘邦不要进攻。
娄敬给出的理由很充分：如果匈奴人真的不堪一击，就应该马上退出关外。赖着不走是想被汉军收拾吗？即便匈奴人不想退兵，也应该装腔作势，恫吓我们才合理。但现在他们露出老弱病残，这明摆着是事出反常必有妖，想引诱我们出击，然后埋伏我们。
实事求是地说，娄敬所言，是很有道理的。
深入敌控区作战，不是小事，要谨慎对待。
但是，由于刘邦当时的心态飘了。已经无法冷静做出合理判断。
因而，他就把娄敬抓了起来。并扬言自己将亲自带兵出击。待得胜而归后，再收拾胆小怕事的娄敬。
之后的发生的事，就没什么好多说的了。
刘邦轻敌冒进，率五万精兵北上，被四十万匈奴骑兵团团包围在了白登山上。
如果换作是韩信，会不会有白登之围呢？
很显然，是不会的。
因为复盘白登之战的背景，我们可以很明显看到，刘邦被围，不是因为汉军不能打，也不是因为刘邦完全不懂军事。
而是刘邦这个人，太喜欢轻敌，经常在关键时刻掉链子，经常性的头脑发热。
事实上，这并不是刘邦第一次因为头脑发热而栽跟头了。
当年刘邦率军入咸阳时，连大老粗樊哙都知道现在还不是享清福的时候，力劝刘邦尽快退兵霸上，勿贪念秦宫的财宝和美女。但刘邦头脑发热，听不进忠言逆耳，结果得罪了项羽，差点在鸿门宴上丢了老命。
后来趁项羽攻齐国之际，刘邦率几十万大军攻陷彭城，大伙劝他防备项羽反扑。但刘邦这次又是头脑发热，觉得项羽败局已定，扑腾不了几天了，整日沉迷享乐。结果，又差点丢了老命。并且还闹出了把儿子、女儿丢下马车的千古笑话。
如果，刘邦不是这种性格，他其实可以少走很多弯路，断不至于让自己几次涉险。
相比于刘邦，韩信用兵有三个优点：知己知彼，灵活用兵，看得清时局。
并且，韩信本身也是诱敌深入的高手。
他的得意之笔，背水之战和十面埋伏，都是交战后，进行撤退，迫使敌人放开战线，然后派伏军抄敌人后路，或是直接攻击对方侧翼，最后进行分割包围的打法。
也就是说，冒顿包围刘邦的套路，韩信早玩过了。
所以，如果当时韩信是对阵冒顿，他这么有军事眼光的人，不可能看不到匈奴人的那点小把戏。他必然能做出合理应对措施，给冒顿一个教训。
当然，咱还是实事求是地说。
虽然韩信的军事修为强出刘邦几个段位，但让他指挥步兵迎战全是骑兵的匈奴军，怕也是灭不了匈奴。
因为樊哙率主力抵达战场，救出刘邦后，战争并没有结束，汉军在之后与匈奴军还有过几次交手。
结果是，长城以南，只要汉军据守，匈奴就奈何不得汉军。但出了长城，汉军就拿匈奴军没辙了。
用后来晁错的话说，中原对匈奴，有三个显著劣势：找到他们，你追不上。你追上之后又打不赢。而等你累了，想休息的时候，他们却不觉得累，频繁来骚扰你。
要想彻底灭了匈奴，还是要靠汉武帝和汉宣帝的办法。
先用骑兵对骑兵，深入大漠和西域，摧毁匈奴老巢和生产基地。再用政治加经济利诱的方式，瓦解匈奴的凝聚力。
在匈奴未瓦解前，单纯以步兵作战，试图团灭匈奴，没人能做到。即便是韩信，怕也是很难做到。
而以汉初的国力——天子的御驾配不齐四匹一个颜色的马，大臣上朝只能坐牛车。
自天子不能具醇驷，而将相或乘牛车。——《汉书·食货志上》。
想武装出大规模的骑兵部队，根本不可能。
并且，即便是全步兵，以汉初的国力，朝廷也拿不出足够的钱粮。
汉朝初年，国家太弱了。近一半的土地掌握在异姓藩王手上，朝廷控制的地区，也是民生凋敝，急需要休养生息。
需要注意的是。刘邦、韩信所处的时代，匈奴汗国的实力远比李牧、蒙恬时代的匈奴部落要强大得多。
当年李牧靠战略上麻痹，战术上诱敌，一场伏击歼灭十几万人的打法，可以让匈奴人十几年不敢南下。
当年蒙恬靠正面硬钢，把匈奴人从水草丰满的地方赶跑，然后筑城守卫，让匈奴人又衰落了一段时间。
但对于刘邦、韩信而言，自己所处的时代再想靠这种毕其功于一役的打法，让匈奴一蹶不振，已经不现实了。
就如后来汉武帝反击匈奴，卫青率军收复河套平原，霍去病横扫河西走廊，虽然都让匈奴损失惨重。但匈奴颇有家底，并未被打残。
即便后来的漠北大战，汉军大胜，匈奴休养生息一段时间，也还有还手之力。
时代不同，不能总拿战国、秦初的老眼光看待匈奴。
平城白登山之围，是刘邦生平遇到最重大的挫折之一，被冒顿的匈奴军围了七天七夜，险些丢了老命。平城之败，本来是可以避免的。题主问，如果派韩信去，会有白登之围吗？以韩信用兵的韬略而言，上当受骗而中敌军埋伏的可能性是很小的。那么刘邦为什么会上当呢？
第一，平城之战的历史背景。
汉高帝六年，冒顿单于率领匈奴大军越过边界，进攻大汉北疆，韩王信举旗投降。冒顿单于乘胜扩大战果，越过句注山，围攻太原，进逼晋阳。面对匈奴人疯狂的进，刘邦率领三十二万大军，御驾亲征。
身经百战的汉军战斗力很强，周勃、夏侯婴、灌婴各率一军，对晋阳展开猛攻，匈奴骑兵遭到重创后，向北退却。灌婴指挥燕、赵、齐、梁、楚等封国的车骑部队，对匈奴军队穷追猛打。正当战场形势一片大好时，严寒不期而至，造成汉军大量非战斗伤亡。
继续进军呢，还是撤军？这是摆在刘邦面前的问题。
这时，刘邦得到一个情报：匈奴冒顿单于藏身于代谷，而代谷守备极为空虚。
第二，刘邦派十批间谍侦察敌情。
如果能突袭代谷，俘虏冒顿单于，便可以一劳永逸解决大汉帝国的北方边患。不过，刘邦久经沙场，老成持重，为了印证情报的准确性，他连续派遣十批间谍潜入到代谷附近，侦察敌情。
对于冒顿单于这个对手，刘邦确实不了解。冒顿单于绝非泛泛之辈，他有过人军事天赋。冒顿既有项羽之勇，又有韩信之谋。为了迷惑汉军，引诱刘邦上钩，冒顿将计就计，把匈奴的精锐部队隐蔽起来，而把老弱病残置于军中。
刘邦派出的十批侦察人员陆续返回，得出了一致的判断：匈奴在代谷的大本营中，没有精锐部队，不堪一击，汉军全力出击，必然可以活捉冒顿单于，迫使匈奴投降。刘邦对这个判断充满狐疑。刘邦决定派出非常能干的娄敬潜入代谷，作最后一次侦察。
第三，娄敬看穿匈奴人的伎俩。
娄敬深入代谷，经过缜密的观察，他断定匈奴故意隐藏着了精锐部队，而以老弱残兵充斥阵营，其中必有诈。娄敬迅速南返，要把这个重要判断汇报皇帝，行至半途时，他却吃惊地发现，汉军已经倾巢而出了。
刘邦在关键时刻犯了一大错误，他没等到娄敬的回报，就下令兵分两路：由周勃、樊哙率领一路人马，进击硰石以北，寻歼被击溃的匈奴残部。自己则统领夏侯婴与灌婴的部队，即刻北进，直扑匈奴的大本营代谷。
这时，从代谷返回的娄敬正好迎上刘邦的军队。娄敬紧急晋见刘邦，分析说：冒顿弑父自立，灭东胡，破月氏，吞并楼烦与白羊，占河南之地，围马邑，降韩王信，可谓一代枭雄。然而冒顿的营地只有老弱残兵，不合常理，很明显是示弱以引诱汉军攻击。
娄敬最后得出结论，匈奴有诈，不可出击。
这时的刘邦，洋溢着革命乐观主义精神，也可能是酒喝多了。反正他信心满满的，非但听不进娄敬的分析，以为妖言惑众、扰乱军心的罪名，把娄敬抓起来关了。
第四，不听娄敬言，吃亏在眼前。
其实刘邦对于匈奴兵力的虚实，一直是有怀疑的，要不怎么会连续派出十批间谍侦察呢？在十批间谍都认为敌营守备很弱时，他又派娄敬去侦察。按理说，刘邦是个很谨慎的人，既然他派娄敬去侦察，为什么又不听他的分析呢？
对此，史书没有记载。我想最可能的一种情况，是冒顿单于虚张声势，派出几支奇兵，伪装成主力部队，出没在各地。刘邦这才会得出结论，认为匈奴的主力并不在代谷，而是分散在各个战场。
冒顿单于确实是个很厉害的人，因为连刘邦这么小心翼翼的人，都被他轻松骗过。刘邦把娄敬投入监狱后，率主力长驱直入，进抵距离代谷很近的平城。在平城附近，有一座山，名为白登山。白登山是一处制高点，刘邦的军队占领这座山后，就发现四周风尘起，马蹄声碎，埋伏在附近的匈奴人把白登山包围得水泄不通。
直到这时，刘邦才从梦中惊醒，后悔自己没有听娄敬的话。
刘邦在白登山被围了七天七夜，最后侥幸捡回一条命。但是白登山之战，对大汉帝国一次巨大的心理打击。此后数十年，大汉帝国不敢轻易对匈奴言兵，直到汉武大帝横空出世，才把汉匈对抗推向一个新的高潮。
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